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传输系数

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传输系数

传输线参数ppt

  2.2 传输线的特性参数 特性阻抗:(characteristic impedance) 行波电压与电流之比Z0:倒数为特性导纳Y0 传输线的特性参数(低耗线近似) 分布参数阻抗 分布参数阻抗(无耗线) 反射参量(便于测试 ) 反射参量 ------- 已知终端负载时 反射系数在单位圆内的变化 阻抗与反射系数的关系 (3)传 输 系 数 T --可用来描述传输线上功率传输关系 传 输 系 数 T(续一) 3. 驻 波 参 量 -由于上面参量为复数不易测试而引入 电压驻波比:(voltage standing wave ratio) 驻 波 参 量 (续一) 驻 波 参 量 (续二) (2)阻抗参量与驻波参量的关系 阻抗参量与驻波参量的关系(续一) 1.3 无耗传输线 传输线的传输功率、 效率和损耗 zmax= 相应该处的电压、 电流分别为  Umax=A1[1+Γl] Imin= [1-Γl] (1- 3- 13) 于是可得电压波腹点阻抗为纯电阻, 其值为  Rmax=Z01 (1- 3- 14) ②当cos(φl-2βz)=-1时, 电压幅度最小, 而电流幅度最大, 此处称为电压的波节点, 对应位置为 zmin= 相应的电压、 电流分别为  Umin=A1[1-Γl] Imax=A1Z0[1+Γl] (1- 3- 15) 该处的阻抗也为纯电阻, 其值为  Rmin= (1- 3- 16)  可见, 电压波腹点和波节点相距λ/4, 且两点阻抗有如下关系: Rmax·Rmin=Z20 实际上, 无耗传输线的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方, 这种特性称之为λ/4阻抗变换性。  [例 1- 3]设有一无耗传输线, 终端接有负载Zl=40-j30(Ω): ① 要使传输线上驻波比最小, 则该传输线的特性阻抗应取多少? ② 此时最小的反射系数及驻波比各为多少? ③ 离终端最近的波节点位置在何处? ④ 画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。  解: ① 要使线上驻波比最小, 实质上只要使终端反射系数的模值最小, 即 =0, 而由式(1- 2- 10)得  Γl=  将上式对Z0求导, 并令其为零, 经整理可得  402+302-Z20=0 即Z0=50Ω。 这就是说, 当特性阻抗Z0=50Ω时终端反射系数最小, 从而驻波比也为最小。  ② 此时终端反射系数及驻波比分别为 ③ 由于终端为容性负载, 故离终端的第一个电压波节点位置为 ④ 终端负载一定时, 传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲线 所示。其中负载阻抗Zl=40-j30 (Ω)。由图可见, 当Z0=50Ω时驻波比最小, 与前面的计算相吻合。 图 1- 7 特性阻抗与驻波系数的关系曲线. 传输功率与效率 设传输线均匀且γ=α+jβ (α≠0), 则沿线电压、 电流的解为  U(z)=A1eαz e jβz+Γle –jβz e -αz I(z)= eαz ejβz-Γle-jβze -αz(1- 4- 1) 假设Z0为实数, Γl=Γ§e jφl, 由电路理论可知,传输线上任一点z处的传输功率为 (1- 4- 3) 终端负载在z=0处, 故负载吸收功率为  P(0)= (1- 4- 4) 由此可得传输线的传输效率为  η= 其中, P+(z)为入射波功率, P-(z)为反射波功率。  设传输线总长为l, 将z=l代入式(1- 4- 2), 则始端入射功率为 * * 传播常数 g a衰减常数; b相位常数 低耗线:RwL1; GwC1;用(1+x)a=1+ax 书上给出了: 双导线、 同轴线、 平行板 的近似结果 传输线上的电压和电流与电流之比 (分布参数阻抗--低频还原成集总参数) 1.阻抗定义: 为已知负载条件的解。(2.2-2) 距离负载d处向负载看去的阻抗 (imput impedance) 此时:a=0; g=jb; th(gd) = jtg(bd) 1) 传输线阻抗随位置而变,(分布参数阻抗)V和I无明确的物理意义,无法直接测量,故传输线阻抗也不能直接测量。 2) 传输线段具有阻抗变换作用,ZL通过线段d变换成Zin(d),或相反。 3) 无耗线的阻抗呈周期性变化,具有λ/4变换性和λ/2重复性。 1) 反射系数(reflection coefficient) 反射波电压与入射波电压之比 传播方向:-z --- 反射波 egz +z --- 入射波 e-gz d=l-z 符号刚好相反 一般采用易测的电压反射系数(记为G(d)) 终端反射系数 有耗:G(d)轨道为单位圆向内螺旋线上 无耗:G(d)轨道为同心圆、相位-2bd旋转 (顺时针旋转) 线上任意点上的电压、电流: 相除有: 也可解成: G(d)与Zin 一一对应 圆图的基础 定义: 设传输线的线馈电: (线为无限长或 用自身端接) 传输的场分为两部分:反射分量G 传输分量T z0 V(z)=V0+(e-jbz + Gejbz) z0 V(z)=V0+e-jbzT 二者在分界面(z=0处)连续(e0=1;约去V0+)有 这与电磁场的结果完全一致 电路中的两点间的传输系数常用来表示插入损耗 (Insertion loss) L1(dB)= - 20lgT dB 2.2-15 波腹:振幅最大的电压或电流处 波谷:振幅最小的电压或电流处 波节:振幅为零的电压或电流处 其倒数称为行波系数: 由式(23.2-8),得到: 取模有:(用欧拉公式ejx=cosx+jsinx) 显见: 也有一一对应关系: 可用来描述传输线状态 由输入特性阻抗表达式2.2-2 可解得: 通常选取驻波最小点为测量点,其距负载的距离为dmin 由2.2-19式当cos(fL-2bd)= -1时V(d)最小: V(d)min=V+(dmin)(1-GL) I(d)max =I+ (dmin)(1+GL) 由定义,该点的阻抗为: 故在d=dmin点上: 可见当Z0确定时,负载阻抗与r一一对应, 于是可以通过测量dmin和r来确定ZL 对于无耗传输线, 负载阻抗不同则波的反射也不同; 反射波不同则合成波不同; 合成波的不同意味着传输线有不同的工作状态。 归纳起来, 无耗传输线有三种不同的工作状态: ① 行波状态; ② 纯驻波状态; ③ 行驻波状态。 下面分别讨论之。  1. 行波状态 行波状态就是无反射的传输状态, 此时反射系数Γl=0, 而负载阻抗等于传输线的特性阻抗, 即Zl=Z0, 也可称此时的负载为匹配负载。 处于行波状态的传输线上只存在一个由信源传向负载的单向行波, 此时传输线上任意一点的反射系数Γ(z)=0, 将之代入式(1- 2- 7)就可得行波状态下传输线上的电压和电流 ? U(z)=U+(z)=A1e jβz I(z)=I+(z)= e jβz (1- 3- 1)  设A1=A1ejφ0, 考虑到时间因子e jωt, 则传输线上电压、 电流瞬时表达式为 ? u(z, t)= A1cos(ωt+βz+φ0) i(z, t)= cos(ωt+βz+φ0) (1- 3- 2) 此时传输线上任意一点z处的输入阻抗为  Zin(z)=Z0 综上所述, 对无耗传输线的行波状态有以下结论:  ① 沿线电压和电流振幅不变, 驻波比ρ=1;  ② 电压和电流在任意点上都同相;  ③ 传输线上各点阻抗均等于传输线. 纯驻波状态 纯驻波状态就是全反射状态, 也即终端反射系数Γl=1。 在此状态下, 由式(1- 2- 10),负载阻抗必须满足 由于无耗传输线为实数, 因此要满足式(1- 3- 3), 负载阻抗必须为短路(Zl=0)、开路(Zl→∞)或纯电抗(Zl=jXl)三种情况之一。在上述三种情况下, 传输线上入射波在终端将全部被反射, 沿线入射波和反射波叠加都形成纯驻波分布, 唯一的差异在于驻波的分布位置不同。下面以终端短路为例分析纯驻波状态。 终端负载短路时, 即负载阻抗Zl=0, 终端反射系数Γl=-1, 而驻波系数ρ→∞, 此时,传输线上任意点z处的反射系数为Γ(z)=-e j2βz, 将之代入式(1 - 2- 7)并经整理得 U(z)=j2A1sinβz I(z)= cosβz (1- 3- 4) 设A1=A1e jφ0, 考虑到时间因子e jωt, 则传输线上电压、 电流瞬时表达式为? u(z,t)=2A1cos(ωt+φ0+ ]sinβz  i(z, t)= cos(ωt+φ0)cosβz 此时传输线上任意一点z处的输入阻抗为  Zin(z)=jZ0tanβz (1- 3- 6) 图 1- 3 给出了终端短路时沿线电压、电流瞬时变化的幅度分布以及阻抗变化的情形。对无耗传输线终端短路情形有以下结论:  ① 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化, 电压和电流相位差 90°, 功率为无功功率, 即无能量传输;  ② 在z=nλ/2(n=0, 1, 2, …)处电压为零, 电流的振幅值最大且等于2A1/Z0, 称这些位置为电压波节点, 在z=(2n+1)λ/4 (n=0, 1, 2, …)处电压的振幅值最大且等于2A1, 而电流为零, 称这些位置为电压波腹点;  图 1- 3 终端短路线中的纯驻波状态 ③ 传输线上各点阻抗为纯电抗, 在电压波节点处Zin=0, 相当于串联谐振, 在电压波腹点处Zin→∞, 相当于并联谐振, 在0<z<λ/4内, Zin=jX相当于一个纯电感, 在λ/4<z<λ/2内, Zin=-jX相当于一个纯电容,从终端起每隔λ/4阻抗性质就变换一次, 这种特性称为λ/4阻抗变换性。  根据同样的分析, 终端开路时传输线上的电压和电流也呈纯驻波分布, 因此也只能存储能量而不能传输能量。在z=nλ/2 (n=0,1,2, …)处为电压波腹点, 而在z=(2n+1)λ/4(n=0, 1, 2, …)处为电压波节点。 实际上终端开口的传输线并不是开路传输线, 因为在开口处会有辐射, 所以理想的终端开路线是在终端开口处接上λ/4短路线给出了终端开路时的驻波分布特性。O′位置为终端开路处, OO′为λ/4短路线 无耗终端开路线的驻波特性 当均匀无耗传输线端接纯电抗负载Zl=±jX时, 因负载不能消耗能量, 仍将产生全反射, 入射波和反射波振幅相等, 但此时终端既不是波腹也不是波节, 沿线电压、电流仍按纯驻波分布。由前面分析得小于λ/4的短路线相当于一纯电感, 因此当终端负载为Zl=jXl的纯电感时, 可用长度小于λ/4的短路线)得 lsl= arctan 同理可得, 当终端负载为Zl=-jXC的纯电容时, 可用长度小于λ/4的开路线loc来代替(或用长度为大于λ/4小于λ/2的短路线来代替), 其中: 图 1- 5 给出了终端接电抗时驻波分布及短路线的等效。  总之, 处于纯驻波工作状态的无耗传输线, 沿线各点电压、 电流在时间和空间上相差均为π/2, 故它们不能用于微波功率的传输, 但因其输入阻抗的纯电抗特性, 在微波技术中却有着非常广泛的应用。  3. 行驻波状态 当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时, 由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收, 另一部分则被反射, 因此传输线上既有行波又有纯驻波, 构成混合波状态, 故称之为行驻波状态。  图 1- 5 终端接电抗时驻波分布 设终端负载为Zl=Rl±jXl, 由式(1- 2- 5)得终端反射系数为  式中: Γl= 由式(1- 2- 7)可得传输线上各点电压、 电流的时谐表达式为  U(z)=A1e jβz [1+Γle -j2βz] I(z)= e jβz [1-Γle-j2βz] 设A1=A1ejφ0, 则传输线上电压、 电流的模值为 U(z)=A11+Γl2+2Γl cos(φl-2βz)1/2 I(z)= +Γl2-2Γl cos(φl-2βz)1/2(1- 3- 11) 传输线上任意点输入阻抗为复数, 其表达式为  Zin(z)= 图 1- 6 给出了行驻波条件下传输线上电压、 电流的分布。 讨论:  ① 当cos(φl-2βz)=1时, 电压幅度最大, 而电流幅度最小, 此处称为电压的波腹点, 对应位置为 图 1- 6 行驻波条件下传输线上电压、 电流的分布

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点击次数:  更新时间:2020-10-19 08:29   【打印此页】  【关闭
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